集合a={1，2，3，4，5｝，b=｛6,7.8},从a到b的映射f中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射个数是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:56:54
请教各位高手了。请写出简单步骤。多谢
我知道答案是21，可惜没有过程，我需要过程和简单的分析。麻烦了，多谢。

设f(x)的值域为6……1
值域为7……1
8……1
值域为67，68，78的话，每个分别有4个。……3*4=12
值域为678的话6和8分别为f(1)和f(5)，中间有一个为7。若为f(2)或f(4) 分别有2种，若为f(3)则有4种（改正，有2个重复）
所以一共就是23 （改正21）
其实题目的意思就是说（)<=()<=()<=()<=()在括号内填678 3个数字，可以重复可以选1个或2个或3个填
66666 77777 88888 67777 66777 66677 66667 78888 77888 77788 77778
68888 66888 66688 66668 66678 66778 67888 67778 66788 67788

这里很详细
http://www.chinaqking.com/content/show.aspx?newsid=44063
或者使用下面的方法：
6可能是5个，这样7是0个，8是0个；
6可能是4个，这样7是1个，8是0个；
6可能是4个，这样7是0个，8是1个。
按此规律，各种情况如下：
（第一个数是6的个数，第二个是7的个数，第三个是8的个数）
5，0，0
4，1，0
4，0，1
3，1，1
3，2，0
3，0，2
2，0，3
2，3，0
2，1，2
2，2，1
1，0，4
1，4，0
1，1，3
1，3，1
1，2，2
0，0，5
0，5，0
0，1，4
0，4，1
0，2，3
0，3，2
共21个。

a到b的映射f与满足条件f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)